Pulire le patate, pelarle e tagliarle a lamelle sottili con una mandolina.
Cuocere le fettine di patate in acqua bollente salata per 4-5 minuti.
Scolatele e lasciatele asciugare in un canovaccio pulito.
Pulite e lavate i fagiolini, eliminate le estremità e cuoceteli in acqua bollente salata per 3-4 minuti e poi scolateli bene.
Preparare la besciamella.
Sciogliere il burro in una pentola, unire la farina e, mescolando con un cucchiaio di legno, versare il latte a filo.
Mescolare bene e aggiungere un pizzico di sale e la noce moscata, un pizzico di maggiorana e il grana grattuggiato.
Tenete da parte un po' di grana.
Scaldate il forno a 180°C.
Imburrate una pirofila (18x18 cm circa), versate un velo di besciamella e iniziate a comporre gli strati del vostro gratin.
Uno strato di lamelle di patate, qualche fagiolino, un po' di prosciutto, un p? di besciamella e una sottiletta spezzettata.
Ripetete gli strati fino al termine degli ingredienti.
Terminate con uno strato di patate e grana grattugiato.
Infornate a 180°C. per 40 minuti.