Lavate e pelate le melanzane, mettete le fette a strati cosparsi di sale dentro un colapasta e sotto di esso una ciotola per raccogliere il liquido di vegetazione, mettete sopra un piatto con un peso e lasciate per mezz'ora.
Tagliate a metà i pomodori, togliete i semi e il liquido e metteteli in una pentola coperta sul fuoco, girate di tanto in tanto.
Appena si saranno spappolati, passateli con un passaverdure e raccogliete il sugo in una capiente ciotola.
Mettete sul fuoco una pentola d'acciaio con lo spicchio d'aglio e l'olio extra, appena l'aglio s'imbiondisce levatelo, quindi versate nella pentola il sugo di pomodoro e fate andare a fuoco vivace.
Appena arriva a consistenza desiderata, spegnete la fiamma, spezzettateci dentro 2 o 3 foglie di basilico e tenete coperto il sugo fino al momento di utilizzarlo.
Prendete le fette di melanzane e pigiatele per toglierci il liquido residuo, quindi friggetele in abbondante olio e asciugatele su carta da cucina.
Tagliate la mozzarella a bastoncini di 1 cm di spessore e lunghi tali da entrare nei conchiglioni, tagliate anche le fette di prosciutto cotto in misura di 1 fetta di melanzana.
In una pentola con abbondante acqua salata sbollentate i conchiglioni e scolateli 4 minuti prima della loro cottura e riponeteli su un canovaccio.
In una teglia antiaderente versate un po' di sugo di pomodoro, cospargetelo per tutto il fondo, prendete una fetta di melanzana, metteteci sopra la fettina di prosciutto e un pezzo di mozzarella, fate un involtino e continuate fino ad esaurimento.
Prendete un conchiglione, metteteci dentro un po' di sugo, una manciata di parmigiano e infilate dentro l'involtino, quindi riponeteli nella teglia con la melanzana sotto fino ad esaurimento.
Una volta completato cospargete i conchiglioni di sugo di pomodoro, una bella spolverata di parmigiano e foglie di basilico.
Infornate per 15 minuti a 180°C, serviteli belli caldi.

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